積分 1/x

積分 1/x

1 x dx=log| x |+C   ・・・・・・(1)

(1)は x 1 を積分したものである. x α の積分公式 α=1 の場合であるが, α=1 の場合この公式を適用できなかった.

(1)の右辺の log| x | を微分すると,

d dx log| x |= 1 x    ここを参照   ・・・・・・(2)

である.(2)の右辺と左辺を入れ換えて

1 x = d dx log x   ・・・・・・(3)

(3)の両辺を積分すると(1)が得られる.

 

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最終更新日:2022年12月25日